某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
设集合,,若,求的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,并根据图象: (1)写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式; (3)若函数,求函数的最小值.
若二次函数满足,且方程的一个根为1. (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若不等式有解,求实数的取值范围.
设全集,,.求: (1);(2).