某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
设是曲线及所围成的平面区域,求的面积.
某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件件次品则损失100元,已知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是. (1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量(件)的函数; (2)为获最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
设函数在及处有极值, (1)求函数的极值; (2)求函数的增区间.
已知为实数,, (1)求导数; (2)若是函数的极值点,求在上的最大值和最小值; (3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
某厂生产一种产品,其总成本为,年产量为,产品单价为,三者之间存在关系:.问:应确定年产量为多少时,才能达到最大利润?此时,产品单价为多少?