某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) ⑴将y表示为x的函数; ⑵写出f(x)的单调区间,并证明; ⑶根据⑵,试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知ABCD四点的坐标分别为 A(1,0), B(4,3), C(2,4),D(0,2) ⑴证明四边形ABCD是梯形; ⑵求COS∠DAB。 ⑶设实数t满足(-t)·=0,求t的值。
⑴已知cos(x+)=,求cos(-x)+ cos2(-x)的值。 ⑵已知tanα=2,求
已知函数f(x)=-3sin2x-4cosx+2 ⑴求f()的值; ⑵求f(x)的最大值和最小值。
集合A={>1},B={>2},AB,求a的取值范围。