(本小题满分12分)甲乙两人用四张扑克牌(红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,将牌洗匀后,背面朝上,按如下规则抽取:甲先抽,乙后抽,抽取的牌不放回,各抽取一张。写出甲乙两人抽到牌的所有情况;若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?甲乙约定:若甲抽出的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(本小题满分12分) 设集合,. (1)当时,求A的非空真子集的个数; (2)若B=,求m的取值范围; (3)若,求m的取值范围.
(本小题满分12分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+5=0的两个实根,又y=x21+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
(本小题满分12分)求不等式 中的x的取值范围.
(本小题满分10分)已知,且A∩B=B,求的值.
(本小题满分13分)设数列和的前项和分别为和,已知,,其中。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)且符号表示不超过的最大整数,例如。当时,试求.