为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n 株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为 p ,设 ξ 为成活沙柳的株数,数学期望 E ξ = 3 ,标准差 σ ξ 为 6 2 . (Ⅰ)求 n , p 的值并写出 ξ 的分布列; (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率.
(本小题满分12分) 已知与的夹角为,且,,求实数的值及与的夹角.
(本小题满分12分) 已知函数的一个周期的图象,如图(1)求的解析式(2)若函数与的图象关于直线对称,求的解析式.
(本小题满分12分) 已知 (1)求的值; (2)求的值.
设椭圆的左,右焦点为,,(1,)为椭圆上一点,椭圆的 长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线,自引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于轴的对称点记为M,设. (1)求椭圆方程和抛物线方程; (2)证明:; (3)若求|PQ|的取值范围
(12分)已知一四棱锥的三视图,E是侧棱PC上的动点. (1)求四棱锥的体积; (2)若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离; (3)若E点为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.