为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n 株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为 p ,设 ξ 为成活沙柳的株数,数学期望 E ξ = 3 ,标准差 σ ξ 为 6 2 . (Ⅰ)求 n , p 的值并写出 ξ 的分布列; (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率.
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
原料
已知{}是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.
(满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.
在△ABC中, (1)求AB的值; (2)求的值。
(1)写出数列的前3项; (2)求数列的通项公式(写出推证过程); (3)设,是数列的前项和,求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。