为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n 株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为 p ,设 ξ 为成活沙柳的株数,数学期望 E ξ = 3 ,标准差 σ ξ 为 6 2 . (Ⅰ)求 n , p 的值并写出 ξ 的分布列; (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率.
(理科)已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值
(文科)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
(理科)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点.已知△为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
(文科)已知椭圆过点和点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.[来
(文科)已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是,一条渐近线的方程是. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.