△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosC=2cosA,tanA=13,求B.
(本小题满分12分) 设数列满足,且对任意,函数满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,记数列的前项和为,求证:.
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)当正数满足时,求的最小值.
(本小题满分10分) 已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)直线的坐标方程是,且直线与圆交于两点,试求弦的长.
(本小题满分10分) 自圆外一点引圆的两条割线和,如图所示,其中割线过圆心,. (1)求的大小; (2)分别求线段和的长度.
(本小题满分12分) 已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行. (1)求的值; (2)判断函数的单调性; (3)求证:当时,