已知,当时,.(1)证明;(2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.
(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上. (Ⅰ)求证:AC⊥B1C; (Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD; (Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量m,n,函数m·n. (1)若,求的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分14)设函数 (1)求函数的定义域; (2)问是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,) (1)当=-时,求函数的最大值和最小值 (2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,〕上是单调函数
(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数为H函数.已知,且为偶函数. (1) 求的值; (2) 求证:为H函数; (3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.