设f(x)是定义在0,+∞上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点a,f(a),b,-f(b)的直线与x轴的交点为c,0,则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b),例如,当f(x)=1(x>0)时,可得Mf(a,b)=c=a+b2,即Mf(a,b)为a,b的算术平均数. 当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数; 当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数2aba+b; (以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. 求: (1)至少有1人面试合格的概率; (2)签约人数的分布列和数学期望.
12分)已知函数 (1)设是正数组成的数列,前项和为,其中,若点 在函数的图象上,求证:点也在的图象上; (2)求函数在区间内的极值. 下
2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37. (1)求x的整数次幂的项; (2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.
在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中: (1)恰有两道题答对的概率; (2)至少答对一道题的概率。
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两中女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)若4名男生身高都不等,按从高到低的一种顺序站; (4)老师不站中间,女生不站两端.