设f(x)是定义在0,+∞上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点a,f(a),b,-f(b)的直线与x轴的交点为c,0,则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b),例如,当f(x)=1(x>0)时,可得Mf(a,b)=c=a+b2,即Mf(a,b)为a,b的算术平均数. 当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数; 当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数2aba+b; (以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)
已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
数列首项,前项和与之间满足. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵求数列的通项公式; ⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.
已知等差数列中,. ⑴求数列的通项公式; ⑵若数列满足,设,且,求的值.
已知数列满足,,. ⑴求数列的通项公式; ⑵求数列的前项和;