如图,在直三棱柱中,,。M、N分别是AC和BB1的中点。(1)求二面角的大小。(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面⊥平面, 并求出的长度。
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.(1)求a的值;(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.
已知函数,且.(1)求实数,的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的值
已知函数。(1)求的周期和振幅;(2)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。
已知正项数列满足:(1)求的范围,使得恒成立;(2)若,证明
已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。(1)求a,b的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。