，且
．
，
的值；
的最大值及取得最大值时
的值相关试题
要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成
、
、
三种规格的成品．每
张钢板可同时截得三种规格的块数如下表：
| 成品规格类型 钢板类型 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
| 第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
| 第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
每张钢板的面积：第一张为
，第二张为
．今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块．则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？
，其中
为实常数.
时，求不等式
的解集；
的不等式
的解集.如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10
海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（1）求A、C两岛之间的直线
距离；
（2）求∠BAC的正弦值.
（本小题满分14分）
某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.
与玩具B的个数
表示每天的利润
元；推荐套卷
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