在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:.(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点,求证: (1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC⊥平面BDE.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若,求()∩(); (2)若∩=,求实数的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若函数,求函数的单调区间; (Ⅱ)设直线为函数的图象上一点处的切线.证明:在区间上存在唯一的,使得直线与曲线相切.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比 (1)求与; (2)证明:
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。 (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使平面;(3)在(2)的条件下,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小。