设函数,,其中为实数,若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知,解关于的不等式<
(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足,数列满足.(1)若,证明数列为等比数列;(2)在(1)的条件下,求数列的通项公式;(3)若,证明数列的前项和满足。
(本小题满分12分) 已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A,B两点,交轴于M点,又.(1)求直线的方程;(2)求椭圆C长轴的取值范围。
(本小题满分12分)正项单调数列的首项为,时,,数列对任意均有(1)求证:数列是等差数列;(2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分)双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程。