已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).(1)若g(x)=m有实数根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
(12分)已知函数在与时都取得极值.(1) 求的值;(2) 求函数的单调区间.
已知函数在取得极值(1)求的单调区间(用表示);(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
已知函数, 其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求曲线的单调区间与极值.
已知函数,数列的项满足: ,(1)试求(2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
已知函数(1) 若函数在上单调,求的值;(2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.