某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其会考的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…,后得到如下频率分布直方图.(Ⅰ)求图中的值(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生政治成绩的平均分; (Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上(含 80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
(本题14分)如图:在二面角中,A、B,C、D,ABCD为矩形,且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点, (1)求二面角的大小 (2)求证: (1)求异面直线PA和MN所成角的大小
(本题12分)已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程。
(本题12分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程。
(本题12分)已知函数 (1)判断的奇偶性; (2)判断并用定义证明在上的单调性。
(本小题满分分) 已知函数.(为常数,) (Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值; (Ⅱ)求证:当时,在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.