某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。
注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）。请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？说明理由。
某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用 （万元）与月销售量 （辆 满足某种函数关系的五组对应数据如下表：
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4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
（1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 与 的关系式 ；
（2）每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润 （每辆原售价 进价） ，请你根据上述条件，求出月销售量 为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
如图，抛物线 与x轴交于 两点，与y轴交于点 ，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
（3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与 相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在四边形 中，对角线 平分 ．
【探究发现】
（1）如图①，若 ， ．求证： ；
【拓展迁移】
（2）如图②，若 ， ．
①猜想 、 、 三条线段的数量关系，并说明理由；
②若 ，求四边形 的面积．
黔东南州某销售公司准备购进 、 两种商品，已知购进3件 商品和2件 商品，需要1100元；购进5件 商品和3件 商品，需要1750元．
（1）求 、 两种商品的进货单价分别是多少元？
（2）若该公司购进 商品200件， 商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件 商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件 商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．
①设运往甲地的 商品为 （件 ，投资总运费为 （元 ，请写出 与 的函数关系式；
②怎样调运 、 两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？（投资总费用 购进商品的费用 运费）
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