某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,已知二面角α—AB—β的大小为120º,PC⊥α于C,PD⊥β于D,且PC=2,PD=3. (1)求异面直线AB与CD所成角的大小; (2)求点P到直线AB的距离.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8,E、F分别为AD1,CD1中点,G、H分别为棱DA,DC上动点,且EH⊥FG. (1)求GH长的取值范围; (2)当GH取得最小值时,求证:EH与FG共面;并求出此时EH与FG的交点P到直线的距离.
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AB=AD,BC=DC. (1)求证:平面EFGH; (2)求证:四边形EFGH是矩形.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心. (1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值; (2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x); (1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;