.(本小题满分12分)如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。(Ⅰ)求证:MN∥平面CDEF;(Ⅱ)求多面体A-CDEF的体积;(Ⅲ)求证:。
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的首项,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求证是公比为2的等比数列.(Ⅱ)记bn=,求数列的前项和.
如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线.(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;(Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的垂线,垂足为,求线段的长度以及动点的轨迹方程.
如图,在棱长为1的正方体中,、、分别是棱、、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小.
已知a、b、c分别是中角A、B、C的对边,,,D是边BA延长线上的点,且AD.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的大小.
已知的极坐标方程为.点的极坐标是.(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标参数方程,把点的极坐标化为直角坐标.(Ⅱ)点M()在上运动,点是线段的中点,求点运动轨迹的直角坐标方程.