设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称

上一题

设函数f(x)＝x＋的图象为C₁，C₁关于点A(2,1)对称的图象为C₂，C₂对应的函数为g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直线y＝m与C₂只有一个交点，求m的值和交点坐标．

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已知向量 $\vec{a} = （ cosx ， sinx ）$ ， $\vec{b} = （ 3 ，﹣ \sqrt{3}$ ）， $x \in [0 ， π]$ ．

（Ⅰ）若 $\vec{a} ∥ \vec{b}$ ，求x的值；

（Ⅱ）记 $f （ x ） = \vec{a} \cdot \vec{b}$ ，求 $f （ x ）$ 的最大值和最小值以及对应的x的值．

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如图，在三棱锥 $A ﹣ BCD$ 中， $AB ⊥ AD$ ， $BC ⊥ BD$ ，平面 $ABD ⊥$ 平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且 $EF ⊥ AD$ ．

求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；

（Ⅱ） $AD ⊥ AC$ ．

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[选修4-5：不等式选讲]

已知函数 $f （ x ） = - x^{2} + ax + 4 ， g (x) = │x + 1 │ + │x– 1 │$ .

（1）当 $a = 1$ 时，求不等式 $f （ x ） \geq g （ x ）$ 的解集；

（2）若不等式 $f （ x ） \geq g （ x ）$ 的解集包含 $[- 1 ， 1]$ ，求 a的取值范围.

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[选修4―4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 C的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = 3 \cos θ, \\ y = \sin θ, \end{matrix}$ （ θ为参数），直线 l的参数方程为

$\{\begin{matrix} x = a + 4 t, \\ y = 1 - t, \end{matrix} （ t 为参数）$ .

（1）若 $a = - 1$ ，求 C与 l的交点坐标；

（2）若 C上的点到 l的距离的最大值为 $\sqrt{17}$ ，求a.

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已知函数 $f （ x) = a e^{2 x} + (a ﹣ 2) e^{x} ﹣ x$ .

（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；

（2）若 $f (x)$ 有两个零点，求 a的取值范围.

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