[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系 xOy 中,曲线 C的参数方程为 x = 3 cos θ , y = sin θ , ( θ为参数),直线 l的参数方程为
x = a + 4 t , y = 1 - t , ( t 为参数) .
(1)若 a = - 1 ,求 C与 l的交点坐标;
(2)若 C上的点到 l的距离的最大值为 17 ,求a.
已知向量,, (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
关于的不等式. (Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为 (,为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线C1上的点M(1,)对应的参数j=,曲线C2过点D(1,). (I)求曲线C1,C2的直角坐标方程; (II)若点A(r1,q),B(r2,q+)在曲线C1上,求的值.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. (I)求证:DE是⊙O的切线; (II)若=,求的值.
已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与1的大小; (3)求证: