如图,在三棱锥 A ﹣ BCD 中, AB ⊥ AD , BC ⊥ BD ,平面 ABD ⊥ 平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且 EF ⊥ AD .
求证:(Ⅰ)EF∥平面ABC;
(Ⅱ) AD ⊥ AC .
(本大题8分) 在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问 (1)在y轴上是否存在点M,满足? (2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
(本大题8分) 命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
已知圆与直线相交于P、Q两点,O为原点,且,求实数的值。
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB== (1)求证: DM∥面PBC; (2)求证:面PBD⊥面PAC;
.求满足下列条件的椭圆的标准方程. (1)已知椭圆的长轴是短轴的倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴, (2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,.