（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用
射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子
弹，第一次命中只能使
汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
。
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）
如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数
为
，求的分布列及
（结果用分数表
示）。
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，当实数
取什么值时，复数
是：已知椭圆
：
（
），直线
为圆
：
的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若直线的倾斜角为
，求的大小；
（3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．
是实数，函数
．
的单调区间；
为
上的最小值．
．
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积．
．
；
、
，
，
，求
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