(本小题满分12分)在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中,海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是。(1)求油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及(结果用分数表 示)。
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用关于的表达式; (2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
(I)已知集合若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.
在中,已知,求边的长及的面积.