已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝4，直线l₁过定点A(1，0)．
(1)若l₁与圆相切，求l₁的方程；
(2)若l₁与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l₁与l₂：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．

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已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于

两点，直线与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

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设函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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如图，在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且.分别为,的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中"√"表示购买,"×"表示未购买．

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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已知等差数列满足．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？

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