已知椭圆C:x2+3y2=3，过点D1,0且不过点E2,1的直线与椭圆C交于A,BB
BB两点，直线AE与直线x=3交于点M． （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率； （Ⅲ）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．
选修4—5：不等式选讲 设，求证：．
选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系．
选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．
选修4—1：几何证明选讲 如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点. 求证：.
若数列的各项均为正数，，为常数，且. （1）求的值； （2）证明：数列为等差数列； （3）若，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
，求证：
．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．求矩阵
是⊙
的直径，
是⊙
⊥
作⊙
．连结
交
.
.
的各项均为正数，
，
为常数，且
.
的值；
，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
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