已知等差数列an满足a1+a2=10,a4-a3=2. (Ⅰ)求an的通项公式; (Ⅱ)设等比数列bn满足b2=a3,b3=a7,问:b6与数列an的第几项相等?
已知是递减的等差数列,是方程 的根.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(1)求cos∠CAD的值;(2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
已知函数为自然对数的底数).(1)求曲线在处的切线方程;(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.(ⅰ)求的值;(ⅱ)若点,判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
设椭圆 的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|.(1)求椭圆的离心率;(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过原点O的直线l与该圆相切,求直线l的斜率.
如图,在四棱锥中,平面,,,,,.(1)求二面角的余弦值;(2)设为棱上的点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求的长.