已知等差数列an满足a1+a2=10,a4-a3=2. (Ⅰ)求an的通项公式; (Ⅱ)设等比数列bn满足b2=a3,b3=a7,问:b6与数列an的第几项相等?
已知是关于的方程的两个根.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数若函数在x = 0处取得极值.(1) 求实数的值;(2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
已知函数(其中)的图象如图所示.(1) 求函数的解析式;(2) 设函数,且,求的单调区间.
已知函数.(1) 当时,函数恒有意义,求实数a的取值范围;(2) 是否存在这样的实数a,使得函数在区间上为增函数,并且的最大值为1.如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1) 证明:BD⊥平面PAC;(2) 若AD=2,当PC与平面ABCD所成角的正切值为时,求四棱锥P-ABCD的外接球表面积.