已知向量 a ⃗ = ( cosx , sinx ) , b ⃗ = ( 3 ,﹣ 3 ), x ∈ [ 0 , π ] .
(Ⅰ)若 a ⃗ ∥ b ⃗ ,求x的值;
(Ⅱ)记 f ( x ) = a ⃗ ⋅ b ⃗ ,求 f ( x ) 的最大值和最小值以及对应的x的值.
如图,是直角梯形,,,,又,,直线与直线所成的角为 (1)求证:平面⊥平面; (2)求三棱锥的体积.
已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有 (1)求数列与数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,证明:当时,
在△中,所对的边分别为,,. (1)求; (2)若,求.
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求.
(本小题满分12分)设函数; (1)若,求函数在点处的切线方程; (2)讨论的单调性.