已知向量 a ⃗ = ( cosx , sinx ) , b ⃗ = ( 3 ,﹣ 3 ), x ∈ [ 0 , π ] .
(Ⅰ)若 a ⃗ ∥ b ⃗ ,求x的值;
(Ⅱ)记 f ( x ) = a ⃗ ⋅ b ⃗ ,求 f ( x ) 的最大值和最小值以及对应的x的值.
(本小题满分12分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知(1)求函数最小正周期;(2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;
数列{an}是等差数列,。(1)求通项公式an(2)若,求数列的前n项和Sn
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)作出函数的图像;(2)解不等式.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)求证:AM·MB=DF·DA.