一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示: 将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率; (2)用 X 表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望 E X 及方差 D X .
已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若AÍB,求实数a的取值范围; (2) 若A∩B≠Æ,求实数a的取值范围.
计算:2log32-log3+log38-
(本小题满分14分) 已知函数,. (1)设(其中是的导函数),求的最大值; (2)证明: 当时,求证:; (3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
(本小题满分13分) 设数列的前项和为,点在直线上,(为常数,,). (1)求; (2)若数列的公比,数列满足,,,求证:为等差数列,并求; (3)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,求的最大值.