设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x).(1)求g(x)的解析式;(2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.
已知函数,且. (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)判断在上的单调性并加以证明.
二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值与最小值.
已知函数. (1)求证:在上是单调递增函数(用定义证明); (2)若在上的值域是,求的值.
若集合和. (1)当时,求集合; (2)当时,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.