设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:(1)a>0,-2<<-1(2)函数f(x)在(0,1)内有零点。
如图,已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为.(1)求k的取值范围,并求的最小值;(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么是定值吗?证明你的结论.
设是首项为,公差为的等差数列(d≠0),是其前项和.记bn=,,其中为实数.(1) 若,且,,成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N+);(2) 若是等差数列,证明:.
设数列的前项和为.已知,=an+1-n2-n-()(1) 求的值;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有++…+<.
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{}的前n项和.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值。(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC