如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,、分别为、的中点.(1)求证:平面; (2)求证:面平面; (3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)在线段上是否存在点?使得二面角的大小为60°,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且.(1)求抛物线的方程;(2)过点作直线交抛物线于,两点,求证: .
已知为直角梯形,,平面,(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若,求函数的值域.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.