已知数列的前项和为,,且.(1)当实数为何值时,数列是等比数列?(2)在(1)的结论下,设,数列的前项和,证明.
(本题9分)已知等差数列﹛an﹜满足:a3=15, a5+a7=18。(1)求数列﹛an﹜的通项an;(2)设﹛bn-an﹜是首项为1,公比为3的等比数列,求数列﹛bn﹜的通项公式和前n项和Sn。
(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.(1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.
(本小题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和
(本小题满分12分)已知函数.(1) 若在处取得极值, 求的值;(2) 若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立, 求正实数的最小值;(3) 在(1)的条件下, 若关于的方程在上恰有两个不同的实根, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.(1) 求证: ; (2) 求二面角的大小; (3) 在平面内求一点, 使平面, 并证明你的结论.