已知数列的前项和为,,且.(1)当实数为何值时,数列是等比数列?(2)在(1)的结论下,设,数列的前项和,证明.
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令.(1)求X所取各值的概率;(2)求随机变量X的均值与方差.
在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用,把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较,结果如下表所示:
试画出列联表的条形图,并通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用?并进行独立性检验.
如图,是一个正态曲线,试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式,并求出正态总体随机变量的均值和方差.
甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问:(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少?
在平面直角坐标系内,点的横、纵坐标都在{0,1,2,3}内取值.(1)不同的点P共有多少个?(2)在上述点中,不在坐标轴上的点有多少个?