如图,在平面直角坐标系中,角和角的终边分别与单位圆交于,两点,(其中为第一象限点,为第二象限点)(1)若点的横坐标是,点的纵坐标是,求的值;(2)若, 求的值.
已知函数,. (1)求曲线f(x)在点A处的切线方程; (II)讨论函数f(x)的单调性; (III)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求 出实数a;若不存在,请说明理由
已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,. (I)证明数列是等比数列; (II)求Sn (III)设求的值.
己知椭圆C:.的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y + 2 = 0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点. (I)求椭圆的标准方程; (II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若,求点M的轨迹方程, 并说明轨迹是什么曲线.
如图所示,己知三棱柱的侧棱与底面垂直,,MN分别是的中点,P点在上,且满足 (I)证明: (II)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大?并求出该最大角的正切值; (III)在(II)条件下求P到平而AMN的距离.
某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示 (I)从这50名教师中随机选出2名教师发言,求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率; (II)设使用北师大版的5名教师中有3名男教师,2名女教师,若随机选出2名用北师大版的教师发言,求抽到男教师个数的分布列和期望.