如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,面,.(1)求证:平;(2))若,求四棱锥的体积.
(本小题13分)已知.(I)求的单调增区间;(II)若在定义域R内单调递增,求的取值范围;(III)是否存在,使在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足(I)求数列的通项。(II)若对一切都有,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于.(Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
(本小题12分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为.(I)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为();(II)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(本小题12分)已知(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。