设函数对任意实数x 、y都有,(1)求的值;(2)若,求、、的值;(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
已知函数的图象经过点.(1)求函数的最小正周期与单调递增区间.(2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)时,讨论的单调性;(Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的取值集合及的值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若求函数在上的最大值;(Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设平面向量,,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.