甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,如图表示两车离A地的距离s(千米)随时间t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答:(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?(3)甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?
已知:如图,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N. 求证:(1)AE=DB; (2)△CMN为等边三角形.
某学校计划组织240名师生集体外出活动,计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表,设租用甲种客车辆,租车总费用元. (1)求出表示与的函数关系式. (2)给出最节省费用的租车方案;最节省费用为多少?
一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km)的增加而减少,平均耗油量为0.11L/km. (1)写出表示与的函数关系式. (2)指出自变量的取值范围. (3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
(本题10分) (1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度; (2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(结果用含a、b的代数式表示,并填入空格中) (3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是射线AB上任意一点,其他条件不变,请在“备用图”上画出示意图,并求线段MN的长度,要求写出过程.
(本题8分) 如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=, (1)求∠COE的度数; (2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?