如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请直接写出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
某企业两年前创办时的资金是1000万元,现在已有资金1440万元。求该企业这两年内资金的年平均增长率。
用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°” 证明:假设所求证的结论不成立,即 ∠A 60°,∠B60°,∠C60°, 则∠A+∠B+∠C > 。 这与相矛盾。 ∴不成立。 ∴。
为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”,并从2008年6月1日起正式实施.某中学八年级共有400名学生。学校为了增强学生的环保意识,在本年级进行了一次环保知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示. (1)第五个小组的频数和频率各是多少? (2) 这50名学生的成绩的中位数在哪一组? (3)这次测验中,八年级全体学生成绩在59.5~69.5 中的人数约是多少?
选择适当方法解方程: ①x2=3x②
△ABC中,AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长.