如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)试说明:AD⊥DC;(2)若AD=1,AC=,求AB的长.
下表给出了代数式与的一些对应值:
(1)请在表内的空格中填入适当的数; (2)设y=+bx+c,则当x取何值时,y>0? (3)请说明经过怎样平移函数y=+bx+c的图象得到函数y=+1的图象
“奔跑吧,兄弟!”节目组,预设计一个新的游戏:“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图, 其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30º方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20m. (1)证明三角形BCD是等边三角形; (2)从A地跑到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°=0.65,cos15°=0.97,tan15°=0.27,≈1.4)
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E. (1)圆心O到CD的距离是______; (2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数。
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=10.用尺规作图作BC边上的高AD(保留作图痕迹,不写作法和证明);求∠BAC的度数.