已知二次函数的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是 -2。求抛物线的解析式;抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E、G点坐标;如果不存在,请说明理由。
如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(﹣2,0). (1)求k的值; (2)直接写出阴影部分面积之和.
一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示. (1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式; (2)直接写出每分进水,出水各多少升.
如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处. (1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数); (2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置. (参考数据:sin53°=0.80,cos53°=0.60,tan53°=0.33,=1.41)
要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图. (1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩; (2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差,哪个大; (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选参赛更合适.
图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图: (1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形; (2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形; (3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.