已知,抛物线与x轴交于和两点,与y轴交于。求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标求四边形ABMC的面积;在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
(本小题满分8分) 四边形ABCD中,∠A =,∠D =. (1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数; (2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且,试求出∠C的度数; (3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
(本小题满分10分) 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。 (1)写出点B的坐标; (2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标; (3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。
.(本小题满分12分) 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。 (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数; (2)在△BED中作BD边上的高; (3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
(本小题满分8分) 已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°,求此多边形的边数.