如图，已知抛物线yax2bxc(a≠0)经过点A(3,0)，

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 经过点 $A (3, 0)$ ， $B (- 1, 0)$ ， $C (0, - 3)$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若以点 $A$ 为圆心的圆与直线 $BC$ 相切于点 $M$ ，求切点 $M$ 的坐标；

（3）若点 $Q$ 在 $x$ 轴上，点 $P$ 在抛物线上，是否存在以点 $B$ ， $C$ ， $Q$ ， $P$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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