两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形.如图,在菱形中,,,,相交于点,(1)求证:①;②,;(2)如果,,求菱形的面积.
一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球。请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
计算:
解方程:
已知:正方形的边长为1,射线与射线交于点,射线与射线交于点,. (1)如图1,当点在线段上时,试猜想线段、、有怎样的数量关系?并证明你的猜想. (2)设,,当点在线段上运动时(不包括点、),如图1,求关于的函数解析式,并指出的取值范围. (3)当点在射线上运动时(不含端点),点在射线上运动.试判断以为圆心以为半径的和以为圆心以为半径的之间的位置关系. (4)当点在延长线上时,设与交于点,如图2.问△与△能否相似,若能相似,求出的值,若不可能相似,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知抛物线过点;直线:与轴交于点,与轴交于点,与抛物线的对称轴交于点;抛物线的顶点为. (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标; (2)过点作于点,为垂足,求点的坐标. (3)若为直线上一动点,过点作轴的垂线与抛物线交于点.问:是否存在这样的点,使得点、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点的横坐标;若不存在,请说明理由.