我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“ A 非常了解、 B 了解、 C 了解较少、 D 不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 ;
(3)将上面的条形统计图补充完整;
(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下: (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率; (2)小颖说:“根据上述实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”,小颖和小红的说法正确吗?为什么?
如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0). (1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB; ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD; (2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
化简求值:(1),其中a=-,b=1 (2),其中满足.
计算: (1) (2)
如图①,在□ABCD中,AB=13,BC=50,点P从点B出发,沿B—A—D—A运动.已知沿B—A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A—D—A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度. 若P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ. (1)当点P沿A—D—A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示). (2)过点Q作QR//AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿B—A—D运动过程中,是否存在线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分的情况,若存在,求出所有t的值,若不存在,请说明理由. (3)设点C.D关于直线PQ的对称点分别为、,在点P沿B—A—D运动过程中, 当//BC时,求t的值(直接写出结果).