如图，直线
分别交
轴、
轴于B、A两点，抛物线L：
的顶点G在轴上，且过(0，4)和(4，4)两点.
求抛物线L的解析式；
抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.
将抛物线L沿
轴平行移动得抛物线L
，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L上. 试问这样的抛物线L是否存在，若存在，求出L对应的函数关系式，若不存在，说明理由．
相关试题
（1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．
（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．
（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来？
如图，将一幅角板的直角顶点叠放在一起．
（1）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；
（2）求∠AOD+∠BOC的度数；
（3）若∠BOD：∠AOD=2：11，求∠BOC的度数．
相关知识点
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