已知点是椭圆上任一点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.直线与椭圆交于不同两点、(,都在轴上方),且.(1)求椭圆的方程;(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
( 12分).已知等差数列,, (1)求数列的通项公式 (2)设,求数列的前项和
函数在一个周期内,当时,取最小值;当时,最大值. (I)求的解析式; (II)求在区间上的最值
(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C,D,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,求船的速度是多少千米/分钟.
(本题12分)如图,已知AD为⊙O的直径,直线BA与⊙O相切于点A,直线OB与弦AC垂直并相交于点G. 求证:BA·DC=GC·AD.
.(本题12分)已知. ⑴化简并求函数的最小正周期 ⑵求函数的最大值,并求使取得最大值的的集合