如图,在空间直角坐标系中,正四棱锥的侧棱长与底面边长都为,点、分别在线段、上,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知. (1)求角的大小; (2)若,求角的大小.
(本小题满分12分)已知圆C:, 求:(1) 圆C的半径; (2) 若直线与圆C有两个不同的交点,求的取值范围.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点(0,0)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度
(满分14 分)已知抛物线,焦点为F,顶点为原点O, (1)求抛物线的焦点坐标准线方程; (2)若P(a,4),求Q到F的距离; (3)若点P在抛物线上移动,M是OP的中点,求点M的轨迹方程.
(满分14 分)已知椭圆的两焦点是,P是椭圆上的一点 (1)求椭圆的实轴的长和焦点坐标; (2)若求的长; (3)一双曲线与椭圆有公共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程。