在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知.(1)求角A的大小;(2)若=,且△ABC的面积为,求的值.
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点 以A、B为焦点的椭圆经过C点, (1) 求椭圆方程; (2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使? 若存在。求出直线l斜率的取值范围; ⑶对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。
(本小题满分12分)如图,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面垂直,且. ⑴求证:; ⑵设FC的中点为M,求证:; ⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.
(本小题满分12分)在平面上给定非零向量满足,的夹角为600, (1) 试计算和的值; (2) 若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,凸多面体中,平面,平面,,,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.