如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(4,5)两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C.(1)求抛物线的解析式;(2)求tan∠ABO的值;(3)点M是抛物线上的一个点,直线MN平行于y轴交直线AB于N,如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求出点M的横坐标.
如图,已知∠B=∠C,AD∥BC,求证:AD平分∠CAE.
如图,将三角形ABC绕点O旋转得到三角形A/B/C/,且∠AOB=300,∠AOB/=200,则 (1)点B的对应点是________________; (2)线段OB的对应线段是____________; (3)∠AOB的对应角是________________; (4)三角形ABC旋转的角度是__________;
先化简再求值,其中x=﹣1.(本题6分)
因式分解或解方程组(每小题5分,共10分) (1)(2)
如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP。 (1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系; (2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想。