已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4.(1)从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于5的概率;(2)从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号,求使得幂函数图像关于轴对称的概率.
已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为=,矩阵A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1). (1)求实数a,k的值; (2)求直线x+2y+1=0在矩阵A的对应变换下得到的图形方程.
已知矩阵,其中a,b,c∈R,若点P(1,﹣2)在矩阵M的变换下得到点Q(﹣4,0),且属于特征值﹣1的一个特征向量是,求a,b,c之值.
选修4﹣2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A=,矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=.求矩阵A.
设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换. (1)求直线4x﹣10y=1在M作用下的方程; (2)求M的特征值与特征向量.
已知二阶矩阵M满足:,求M2.