(本小题满分10分)已知两点,求(1)直线的斜率和直线的方程;(2)已知,求直线的倾斜角的范围.
设的最大值为M。 (1)当时,求M的值。 (2)当取遍所有实数时,求M的最小值; (以下结论可供参考:对于,当同号时取等号) (3)对于第(2)小题中的,设数列满足,求证:。
已知函数,且 (1)求的值域; (2)定义在R上的函数满足,且当时,求在R上的解析式。
各项均为正数的数列 a n , a 1 =a, a 2 =b ,且对满足 m+n=p+q 的正整数 m,n,p,q 都有 a m + a n 1 + a m 1 + a n = a p + a q 1 + a p 1 + a q . (1)当 a= 1 2 ,b= 4 5 时,求通项 a n ; (2)证明:对任意 a ,存在与 a 有关的常数 λ ,使得对于每个正整数 n ,都有 1 λ ≤ a n ≤λ .
已知函数 (Ⅰ)求函数f (x)的定义域 (Ⅱ)确定函数f (x)在定义域上的单调性,并证明你的结论. (Ⅲ)若x>0时恒成立,求正整数k的最大值.
若动圆P恒过定点B(2,0),且和定圆外切. (1)求动圆圆心P的轨迹E的方程; (2)若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点,试判断以MN为直径的圆与直线是否相交,若相交,求出所截得劣弧的弧度数,若不相交,请说明理由.