某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为.(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
(本小题满分12分) (1)求直线被双曲线截得的弦长; (2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
已知集合在平面直角坐标系中,点的横、纵坐标满足。 (1)请列出点的所有坐标; (2)求点不在轴上的概率; (3)求点正好落在区域上的概率。
设函数的定义域为集合,集合. 请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为,并说明理由。
已知直线被两平行直线和所截得的线段长为9,且直线过点,求直线的方程.
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线的方程. (1)过定点. (2)与直线垂直.