已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点,,,将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q,,点M的轨迹是曲线.(1)求曲线的极坐标方程;(2)求的取值范围.
如图,已知斜三棱柱中,,为的中点. (1)若,求证:; (2)求证:// 平面
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点. (1)求曲线的方程; (2)求证:; (3)求面积的最大值.
(本小题满分13分)数列的前项和为,且,数列满足. (1)求数列和的通项公式; (2)设数列满足,其前项和为,求.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点和的直线与坐标原点距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在值,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由.