已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点,,,将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q,,点M的轨迹是曲线.(1)求曲线的极坐标方程;(2)求的取值范围.
已知x∈[-,], (1)求函数y=cosx的值域; (2)求函数y=-3(1-cos2x)-4cosx+4的值域.
设, (1)在下列直角坐标系中画出的图象; (2)若,求值。
已知 (1)求的值, (2)求的值。
正项数列{}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n, m,当时总成立. (1)求证:数列{}是等比数列; (2)若互不相等的正整数n, m, k成等差数列,比较的大小; (3)(限理科生做,文科生不做)若正整数n, m, k成等差数列,求证:+≥.
设椭圆的左、右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且. (1)求椭圆的方程; (2)求动点的轨迹的方程; (3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.