如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量,求(1);(2)若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分12分) 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.(1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和.(1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
(本小题满分10分)已知函数的图象经过点(1)求实数的值;(2)若,求函数的最大值及此时的值.