已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为
,求的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
相关试题
中，
，
分别是所在棱
的中点，点
是棱
上的动点，联结
．如图所示．
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
为顶点的三棱锥的体积．
满足约束条件
若目标函数
的最大值为10，则
的最小值为
处的切线与抛物线以及
轴所围成的曲边图形的面积为
，函数
，
．
与曲线
在它们的交点
处的切线重合，求
，
的值；
，若对任意的
，且
，都有
，求
过点
，离心率为
，点
分别为其左右焦点.
,且
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.推荐套卷
已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为,求的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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