已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为
,求的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
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一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？ 并求出此时的残料面积。
,集合
，
，若
，求实数
的取值范围。
，
， 
。
，
，
。
，则
上的函数
同时满足下列三个条件：
均有
成立；
时，都有
成立。
，
的值；
的不等式
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